Sessão de Painéis
Dentre as atividades da XII Semana do IME, acontecerão três tardes de apresentação de trabalhos na forma de painel. Os trabalhos são divididos em três categorias:
Alunos que podem apresentar trabalho nesta sessão são: alunos da escola básica: Ensino Fundamental I (EFI), Ensino Fundamental II (EFII) e Ensino Médio (EM).
Vale mencionar que todos os trabalhos, das três sessões serão avaliados e os melhores em cada sessão ganharão certificado de premiação. Além disso, serão convidados a serem publicados no Cadernos do IME série Matemática e Cadernos do IME série Informática.
Submissão: Os autores que desejarem submeter um trabalho em alguma das Sessões de paineis deve no ato da sua inscrição detalhar em qual sessão irá participar, todos os autores e suas respectivas instituições e inserir um resumo de até 2500 caracteres.
A inscrição pode ser feita através do cadastro:
semana2017ime.weebly.com/cadastre-se.html
Sugestão de formato dos painéis: o layout do painel é livre e sugerimos que as dimensões sejam 90x100cm (tamanho A0). Os painéis deverão ser impressos na forma de “banners”.
Data limite para inscrição: 22/10/2017
OS TRABALHOS FICARÃO EXPOSTOS DURANTE TODO O PERÍODO DA ATIVIDADE (de 16:30-18:20) NO HALL DO BLOCO F, 6o ANDAR. OS AUTORES-EXPOSITORES DEVEM FICAR AO LADO DO TRABALHO EM TODO O PERÍODO POIS O COMITÊ CIENTÍFICO IRÁ PASSAR PARA AVALIAR.
Abaixo listamos os trabalhos já inscritos:
Sessão de Paineis de Graduação e Extensão
Sessão de Paineis de Pós-Graduação
Sessão Sua Vez
- Sessão de Painel da Graduação: 25/10/2017 - 16:30 às 18:20
- Sessão de Painel da Pós-Graduação: 26/10/2017 - 16:30 às 18:20
- Sessão Sua Vez: 27/10/2017 - 16:30 às 17:50
Alunos que podem apresentar trabalho nesta sessão são: alunos da escola básica: Ensino Fundamental I (EFI), Ensino Fundamental II (EFII) e Ensino Médio (EM).
Vale mencionar que todos os trabalhos, das três sessões serão avaliados e os melhores em cada sessão ganharão certificado de premiação. Além disso, serão convidados a serem publicados no Cadernos do IME série Matemática e Cadernos do IME série Informática.
Submissão: Os autores que desejarem submeter um trabalho em alguma das Sessões de paineis deve no ato da sua inscrição detalhar em qual sessão irá participar, todos os autores e suas respectivas instituições e inserir um resumo de até 2500 caracteres.
A inscrição pode ser feita através do cadastro:
semana2017ime.weebly.com/cadastre-se.html
Sugestão de formato dos painéis: o layout do painel é livre e sugerimos que as dimensões sejam 90x100cm (tamanho A0). Os painéis deverão ser impressos na forma de “banners”.
Data limite para inscrição: 22/10/2017
OS TRABALHOS FICARÃO EXPOSTOS DURANTE TODO O PERÍODO DA ATIVIDADE (de 16:30-18:20) NO HALL DO BLOCO F, 6o ANDAR. OS AUTORES-EXPOSITORES DEVEM FICAR AO LADO DO TRABALHO EM TODO O PERÍODO POIS O COMITÊ CIENTÍFICO IRÁ PASSAR PARA AVALIAR.
Abaixo listamos os trabalhos já inscritos:
Sessão de Paineis de Graduação e Extensão
- Autores: Karina Gemal - IME-UERJ, Johnnathan Marques Lopes - IME-UERJ, Israel Corrêa Cezar -IME-UERJ
Título: Solução Estatística Júnior
Resumo: A SEJ tem realizado parcerias desde 2012, para prestar assessoramento de técnicas estatísticas a serviços intra e extra UERJ. Aprender, Construindo PE um processo de aperfeiçoamento contínuo para o desempenho acadêmico e o retorno à sociedade na busca de uma visão compreensiva e crítica sobre o conjunto articulado de dimensões inerentes ao sistema educacional. Atualmente, dois bolsistas desenvolvem a parceria com Inmetro para realizar um projeto com a finalidade de estabelecer ações de colaboração técnico-científica na área da metrologia entre o Laboratório de Ensaios Acústicos do Inmetro e o Departamento de Estatística do Instituto de Matemática e Estatística da UERJ, tendo como escopo análise de dados de medição, inferência estatística e avaliação da incerteza de medição, assim como elaborar programas computacionais, planilhas eletrônicas e relatórios técnicos. Até a presente data, a parceria com o Inmetro já proporcionou aos bolsistas a aprendizagem do programa R e técnicas de análise exploratória de dados (AED), segundo as técnicas gráficas que auxiliam na interpretação dos dados coletados, na busca de modelos regressivos adequados e análise de variância com a detecção outliers. Outra atribuição da SEJ está atrelada ao assessoramento estatístico do uso da técnica Delphi. Método utilizado para estimar a probabilidade e o impacto de acontecimentos futuros e incertos segundo a verbalização de um grupo de peritos que julgarão um instrumento para validação. Esta atividade está sendo desenvolvida por um dos três bolsistas da SEJ, para um aluno do mestrado profissional da Escola de Enfermagem Aurora de Afonso Costa da UFF. A aplicação da técnica Delphi esta sendo iniciada com a leitura de artigos e da legislação referente na área de concentração de conhecimento de Enfermagem. Cabe ressaltar que tem sido realizado atendimento estatístico à CPA-UERJ (Comissão Própria de Avaliação da UERJ). Acredita-se que a inclusão de bolsistas na SEJ tem demonstrado a oportunidade de iniciativas acadêmicas que logram êxito. - Autores: Pedro Ricardo da Silva Goethen
Título: RESENHA DOS ALGORITMOS FUZZY DO PROJETO/IC/2008-2017
Resumo: RESENHA DOS ALGORITMOS FUZZY DO PROJETO/IC/2008-2017 A forte variação do fluxo de tráfego durante o dia exige metodologia flexível para otimizar a fluidez do tráfego, pois ocorrem pico/entre-pico. O projeto de Iniciação Científica (IC), “Reconhecimento de padrões de interseção isoladas para estabelecer faseamento de semáforo”, agrega bolsistas de Estatística e Ciências Atuariais que apresentam seus trabalhos no SEMIC. Thássia Hebeca da Costa (2009) tratou do reconhecimento de padrão sazonal (RPS) e da estimativa de velocidade sob a ótica dos conjuntos fuzzy (CF) por intervalos horários de dia para a semana. Bruna Constante (2010) tratou da previsão temporal para contagens volumétricas de veículos (CVV) em via urbana em função de séries temporais com operadores Fuzzy, que promoveu aderência satisfatória aos valores observados. Anna Beatriz Espíndola de Oliveira (2011) investiu na alternativa metodológica para avaliar a média robusta Fuzzy, proposta por Sârbu e Pop, minimizando a influencia dos outliers, logo ocorreu convergência para a mediana, pois o tempo de ciclo de um semáforo depende do valor médio. André Luiz Araújo de Souza (2012) adotou o artigo Machine Recognition of Hand-Printed Chinese Character para respaldar o RPS, propiciando menores tempos de atraso na interseção. Tadeu Vianna Berenger (2013) tratou a CVV em uma interseção pelo Princípio de Extensão com uso da normal multivariada, que reconheceu padrões de forma interativa nas aproximações do cruzamento. Vinícius Petrutes de Souza (2014) avaliou padrões pelo método Fuzzy, com um Protótipo de Controle Fuzzy de Tráfego (PCFT) com o uso do software Matlab®, atribuído a Terra. Lucas Corrêa dos Santos (2015) classificou a CVV em interseção isolada semaforizada sob o enfoque dos Conjuntos Fuzzy Intucionista (CFI), onde os fluxos de uma das vias tem valor de pertinência e da outra, de não-pertinêcia, cuja soma deve ser inferior a unidade. A ferramenta Fuzzy é a alternativa para o RPS em Engenharia de Tráfego. - Autores: Daniele da Silva Motta1, Cláudia Concordido 2, Jeanne Barros3, Maurício Mendes4
Aluna de Licenciatura em Matemática do IME/UERJ, [email protected] 2Professora Associada do IME/UERJ, [email protected] 3Professora Associada do IME/UERJ, [email protected] 4Professor do Colégio Militar do Rio de Janeiro, [email protected]
Título: A CONSTRUÇÃO DO CONHECIMENTO MATEMÁTICO POR MEIO DO TEATRO – DESENVOLVIMENTO DO CLUBE DE HISTÓRIA DA MATEMÁTICA NO CMRJ
Resumo: A utilização da História da Matemática no ensino básico do Colégio Militar do Rio de Janeiro (CMRJ) através de manifestações artísticas, fazendo uso do teatro, em 2014, trouxe para os alunos envolvidos a percepção da Matemática como uma ciência contextualizada. A experiência foi tema de dissertação de mestrado profissional no IME/UERJ, culminando na fundação do Clube de História da Matemática no CMRJ. No Clube de História da Matemática as atividades são desenvolvidas atraindo alunos afeitos tanto às ciências humanas e sociais como às ciências exatas. Este trabalho apresenta as atividades deste ano, cujo tema é Pitágoras, com alunos do nono ano do Ensino Fundamental. - Autores: Raphael Bragança Gomes Martins - Universidade do Estado do Rio de Janeiro Diana Sasaki Nobrega - Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Título: Sobre coloração total dos grafos r-partidos completos
Resumo: Neste trabalho, investigamos os problemas de coloração total e coloração total equilibrada na família dos grafos r-partidos completos. Provamos que todo grafo bipartido completo K{n,n} não possui uma (∆+1)-coloração total e provamos que todo grafo bipartido completo K{n,m} (n > n ≥ 1) possui uma (∆+1)-coloração total equilibrada. Além disso, apresentamos uma propriedade de coloração total equilibrada dos grafos r-partidos completos balanceados K{r-n}. - Autores: Gabriel Gonzaga Lima (UERJ); Ana Carolina Almeida Fundo (UERJ); João Paulo Batista de Souza (UERJ); Ruth Isabela Barbosa Gonçalves (UERJ); Cristiane Oliveira de Faria (UERJ); Luciana Santos da Silva Martino (Colégio Pedro II)
Título: Projeções Cartográficas: a matemática inserida em todo ponto do planeta
Resumo: Rotulada como a grande vilã das escolas de ensino médio do Brasil e do mundo, a matemática se destaca tanto por ser essencial na vida de qualquer indivíduo como por ser motivo de frustração para diversos alunos. Devido a esse cenário, faz-se necessário buscar novas metodologias que quebrem esse paradigma e resgatem a boa relação entre a disciplina e os estudantes. Com esse intuito, este projeto é direcionado a buscar ferramentas que contribuam na revalorização da matemática, tendo a modelagem matemática como base para o estudo, construção e aplicação de materiais didáticos que mostrem aos alunos a necessidade de desenvolver o raciocínio lógico-matemático. Esta perspectiva é praticada com um grupo de estudantes do ensino médio do Colégio Pedro II (polo São Cristóvão III), durante encontros extracurriculares, nos quais são apresentados a assuntos referentes à geometria do planeta Terra para a contextualização e aplicação de recursos matemáticos, através de aulas teóricas e práticas, com o auxílio de programas como Geogebra e Google Earth. Dentre esses temas, uma equipe de alunos se dedica ao estudo de projeções cartográficas, explorando a planificação da superfície da Terra, investigando as dificuldades desse processo e as soluções propostas durante a História da Matemática e da Cartografia, através de suas respectivas projeções, como a projeção estereográfica, cujas características são exploradas, com especial atenção à associação do Polo Norte com um ponto no plano infinito. Este estudo tem originado materiais - como maquetes que simulam projeções cartográficas e banners que as sintetizam, destacando os benefícios e malefícios de cada uma e também os conceitos de latitude e longitude - expostos durante edições do Festival da Matemática do Colégio Pedro II, com o auxílio de atlas, vídeos, globos terrestres e equipamentos eletrônicos. A cada edição do festival, percebe-se a evolução dos trabalhos destes alunos, mostrando como o interesse e a maturidade deles pela disciplina cresceram. Sendo assim, verifica-se como este projeto tem sido eficaz no aprimoramento da relação desses alunos com a disciplina, tornando-os protagonistas da construção do saber matemático, de forma que eles próprios construam seus conceitos, de forma mais divertida e dinâmica. - Autores: Thamires Neves Mendes e Patrícia Nunes da Silva
Título: Transformações de Möbius e Círculos
Resumo: Os números complexos são usualmente representados como pontos no plano. No entanto, por vezes é útil considerá-los como pontos sobre uma esfera. Tomamos uma esfera de diâmetro unitário tangente ao plano complexo na origem. Para cada ponto no plano complexo, a reta que passa pelo polo norte intercepta a esfera em um único ponto (sempre distinto do polo norte). Reciprocamente, para cada ponto da esfera distinto do polo norte, a reta que passa por este ponto e o polo norte intercepta o plano complexo em um único ponto. Deste modo, temos uma correspondência uma a um entre o plano e esfera de Riemann sem o polo norte. Associando um ponto no infinito ao polo norte, define-se o plano complexo estendido. As transformações de Möbius são funções racionais. Está definida em todos os pontos do plano exceto no zero de seu denominador. Sua inversa também é uma transformação de Möbius que admite uma (única) pré-imagem para todos os pontos do w-plano exceto para um ponto. Essas exceções podem ser eliminadas se consideramos a transformação de Möbius como uma aplicação da esfera de Riemann em si mesma e definimos a imagem e pré-imagem faltantes como ∞. Deste modo, a transformação de Möbius é uma bijeção do plano complexo estendido em si mesmo. É possível mostrar que a composição de duas transformações de Möbius ainda é uma transformação de Möbius. Além disso, é possível mostrar que qualquer transformação de Möbius é a composição de transformações do plano: translação, homotetia, rotação e inversão. Explorando o fato de qualquer transformação de Möbius ser uma composição de transformações do plano, podemos concluir que retas e círculos são invariantes sob a ação de transformações de Möbius. - Autores: Ana Carolina de Almeida, João Paulo Batista, Gabriel Gonzaga, Ruth Isabela Barbosa, Cristiane O. Faria (UERJ), Luciana S. S. Martino (Colégio Pedro II - São Cristovão III)
Título: Distâncias astronômicas: de Aristarco até hoje
Resumo: Os professores do Ensino Médio precisam cada vez mais interligar os conteúdos vistos em sala de aula com o mundo real, devido à dificuldade dos alunos em sua adequação à linguagem matemática. Nesse contexto, utilizar problemas reais estimula a criatividade e curiosidade dos mesmos. Diante disso, orientada pela professora Cristiane Faria (UERJ), participo de um projeto que tem como objetivo introduzir a Modelagem Matemática no Ensino Médio. Para isso, reuniões semanais com um grupo de alunos do Colégio Pedro II, que são orientados pela professora Luciana Martino são feitas. Nessas reuniões são estudados problemas envolvendo a geometria da terra. Os alunos são divididos em grupos e escolhem sobre o que estudar nesse tema, cada aluno da UERJ é responsável pela supervisão de um desses grupos. Monitoro o grupo que escolheu o tema Distâncias Astronômicas, e assim foi estudado como calcular as distâncias no sistema solar desde Aristarco de Samos até Albert Einstein. Utilizamos além dos banners na apresentação, maquetes que auxiliaram na representação do sistema sol-terra-lua e também o sistema solar na visão de Einstein. Os grupos se apresentam no FESTMATCPII; a primeira apresentação no Campi de Caxias e a segunda em Realengo. Diante disso podemos perceber cada vez mais a evolução dos alunos, se aprofundando no tema escolhido além de uma maior desenvoltura nas apresentações. Sendo assim, esse projeto tem alcançado seu objetivo tornando a matemática mais interessante para os alunos. Além de estar se expandindo, pois a cada encontro no colégio Pedro II novos alunos surgem querendo fazer parte do mesmo. - Autores: João Paulo Batista, Ana Carolina de Almeida, Gabriel Gonzaga, Ruth Isabela Barbosa, Cristiane O. Faria (UERJ), Luciana S. S. Martino (Colégio Pedro II - São Cristovão III)
Título: Geometrias Não-Euclidianas: A presença da Matemática desde 300 a.C até os dias atuais
Resumo: Este projeto tem como intuito apresentar as Geometrias Não-Euclidianas, originadas por volta do século XIX, aos alunos do Ensino Médio. Em aproximadamente 300 a.c, Euclides de Alexandria escreveu um livro denominado “Os Elementos”, onde apresentou 5 postulados relativos aos conceitos básicos da Geometria, onde ao ser apresentada primeiramente pelo matemático, recebe a denominação de Geometria Euclidiana. Entretanto, o quinto postulado originou inúmeros questionamentos onde, devido as indagações, apenas no século XX matemáticos conseguiram apresentar um pensamento que contrariava esse postulado. A primeira Geometria alternativa a ser apresentada foi a Geometria Hiperbólica, e posteriormente novas geometrias como a Geometria Esférica e a Geometria do Táxi surgiram. No cotidiano, as geometrias ainda são estudadas, questionadas e utilizadas em inúmeras situações. O objetivo é apresentar ao público o questionamento a respeito do postulado das paralelas de Euclides. Pretende-se expor a indagação do quinto postulado ser uma necessidade para caracterização do espaço, denominando-se um axioma, ou apenas uma das maneiras de descrevê-lo. Por intermédio de materiais concretos e do Geogebra, serão apresentados modelos da Geometria Esférica, Geometria Hiperbólica e Geometria do Táxi, com finalidade de contrastar resultados conhecidos da Geometria Plana. Encontros semanais decorriam-se com alunos do Colégio Pedro II, pólo São Cristóvão III, para estudar o tema selecionado com a colaboradora Luciana Martino (CP2). Adicionalmente, aconteciam encontros entre o tutor (aluno de IC) e os estudantes do Pedro II para montagem de banners, maquetes e materiais que facilitaram a explicação dos conceitos estudados. Durante o Festival da Matemática nas unidades do Colégio Pedro II, o grupo apresentou utilizando tudo que foi produzido durante a duração do projeto. Com o passar das apresentações, era visível a evolução dos alunos tanto na produção dos materiais didáticos, quanto nas ideias para trabalhar melhor o tema, e principalmente no amadurecimento dos alunos em vários aspectos do ser humano. A proposta permite que temas matemáticos mais avançados sejam trabalhados no Ensino Médio, e com certeza levam a evolução não só dos alunos, mas da matemática no ambiente escolar, fazendo com que ela seja vista de uma forma menos maçante e muito mais interessante. - Autores: Ruth Isabela Barbosa, Ana Carolina de Almeida, João Paulo Batista, Gabriel Gonzaga, Cristiane O. Faria (UERJ), Luciana S. S. Martino (Colégio Pedro II - São Cristovão III)
Título: Geometria terrestre: diminuindo a distância entre a matemática e os estudantes
Resumo: Interligar os conceitos vistos em sala de aula com a realidade, cada vez se torna uma maior preocupação no Ensino. Por isso, a Modelagem Matemática vem como um auxílio aos professores na motivação do estudo da Matemática, desassociando-a com a memorização de fórmulas. Por isso, este projeto se manifesta com a proposta de utilizar meios alternativos para o estudo da Matemática com alunos do Ensino Médio. Objetiva-se além deste estímulo, dar base aos bolsistas graduandos em licenciatura, uma vez que muitos professores não possuem conhecimento da técnica da modelagem. Sob a orientação da Professora Cristiane Faria (UERJ), os licenciandos investigam ferramentas matemáticas específicas e temas para serem estudados em sala de aula da educação básica. E, simultaneamente, no Colégio Pedro II (pólo São Cristóvão III), a Professora Luciana Martino desenvolve um projeto que usa a modelagem matemática e matemática aplicada para estudar a geometria Terrestre, onde os bolsistas acompanham as aulas e os trabalhos dos grupos formados pelos alunos do ensino médio que aprofundam as pesquisas sobre cada conteúdo abordado. Vale ressaltar o estudo das geometrias não euclidianas e a discussão sobre o quinto postulado, onde programas usados como o Geogebra e materiais concretos ajudam a contrariar resultados do mesmo. Em conjunto, outro grupo trabalhou o cálculo das distâncias no Globo Terrestre, feito mediante ao uso de relações entre comprimentos de arcos e ângulos centrais, para comparação com o cálculo de distâncias no plano. Os trabalhos confeccionados foram expostos nas edições do Festival da Matemática do Colégio Pedro II. Até a data presente, os grupos participaram de duas edições do FESTMATCPII; uma no campi de Caxias, e uma no de Realengo. Em apenas duas edições, pôde-se perceber a evolução por parte do alunado, tendo assim, um melhor empenho na busca do aperfeiçoamento e da inovação em seus trabalhos para os próximos festivais. Além disso, cada vez mais novos discentes têm se interessado em fazer parte do projeto, que a cada dia recebe um novo integrante, o que mostra o sucesso que o projeto tem alcançado em estimular a curiosidade desses estudantes pela Matemática. - Autores: Michel Antonio Tosin Caldas (Universidade do Estado do Rio de Janeiro), Eber Dantas de Sá Paiva (Universidade do Estado do Rio de Janeiro) e Americo Barbosa da Cunha Junior (Universidade do Estado do Rio de Janeiro).
Título: Modelagem da Dinâmica Não Linear do Zika Vírus
Resumo: Introdução: o assunto Zika vírus tem sido alvo de grande atenção recentemente devido ao alto grau de surtos que têm ocorrido pelo mundo nos últimos anos e principalmente por causa de sua relação com o desenvolvimento de outras doenças, como a microcefalia e a síndrome de Guillain-Barré. Modelos capazes de prever a evolução das epidemias tomam assim importância, uma vez que permitem estipular cenários e informações sobre o desenvolvimento da infecção, que são valiosos para que os órgãos de saúde possam tomar medidas cabíveis. Objetivos: esta pesquisa se propõe a analisar e calibrar um modelo de epidemia SEIR-SEI para o surto de Zika vírus ocorrido no Brasil em 2016, baseado em uma análise numérica semelhante à aplicada para a evolução da doença em outras regiões do mundo. Metodologia: Para analisar o comportamento do modelo, séries temporais do número acumulado de humanos infecciosos e de novos casos foram calibradas pelo desenvolvimento de um problema inverso e sua subsequente solução, alcançada com dados empíricos da epidemia aplicados ao método Trust Region Reflective. Resultados: resultados razoáveis de calibração foram obtidos dentro do que se considerava aceitável a nível da ordem de grandeza do erro de aproximação, assim como em relação aos valores dos parâmetros e condições iniciais. Uma análise de sensibilidade do sistema aos parâmetros e condições iniciais também foi executada. Conclusões: o objetivo de calibração do modelo com dados da epidemia de 2016 foi alcançado, assim como o desejado pelo estudo de sensibilidade. Os resultados foram apresentados no CCIS 2016 e CNMAC 2017. Um artigo com os detalhes da pesquisa foi submetido a uma revista de grande circulação. Em trabalhos futuros, pretende-se implementar atualização bayesiana e desenvolver um modelo estocástico para a análise. - Autores: Mauro Nigro Alves Junior (IME/UERJ) e Patrícia Nunes da Silva (IME/UERJ)
Título: Transformação de Möbius
Resumo: Um matemático ao tentar solucionar um problema em aberto, lança mão de várias estratégias: redução do problema a um caso já conhecido; obtenção de equivalências a outros problemas “mais tratáveis”; ataque a problemas menores, ainda assim correlatos com o problema inicial, etc. A estratégia de equivalências pode levar a conexões matemáticas surpreendentes. Um exemplo de uma conexão não naturalmente esperada acontece quando a Transformação de Möbius torna-se uma ferramenta para discutir comportamento de soluções da equação de Kawahara. É sabido que a existência de soluções não triviais da equação de Kawahara cujas energias não decaem é equivalente à resolução de certos problemas de autovalores e autovetores que por sua vez são equivalentes à determinação de certas funções inteiras. Acaba-se assim chegando a um novo problema que consiste basicamente em analisar condições de existência de Transformações de Möbius. Essa discussão de existência não foi esgotada. Em tal conjuntura, temos a oportunidade de avançar no que está em aberto sobre Kawahara. A riqueza de propriedades geométricas da Transformação de Möbius pode ser útil na continuidade do estudo de soluções da equação de Kawahara. A estratégia para atacar os problemas deixados em aberto consiste em uma revisão bibliográfica sobre Transformações de Möbius a fim de capturar possíveis propriedades geométricas ainda não exploradas na análise da equação de Kawahara. Até o presente momento, foram compilados textos sobre assuntos preliminares à Transformação de Möbius, visando criar bases teóricas para compreensão do assunto em questão. A divulgação por meio de pôster em Congresso, fez com que se tornassem mais evidente as conexões do problema inicial da Kawahara com as Transformações de Möbius. O desenvolver da pesquisa em Matemática, se dá inicialmente pelo desenvolvimento de pré-requisitos teóricos e assim, logo após podermos abordar em sua generalidade o tema principal a ser pesquisado. Assim, o estudo das Transformações de Möbius considerou como ponto de partida o estudo de feixes de círculos. - Autores: Marcelo Rubens dos Santos do Amaral (professor UERJ) e Carina Alves dos Santos (aluna UERJ)
Título: Estatística e Atuária Sem Fronteiras Jr.
Resumo: Na sociedade e economia moderna, a coleta, sistematização, organização e análise de dados no universo digital, transformando-os em conhecimento e informações úteis à tomada de decisões eficazes, vem se tornando uma atividade cada vez mais demandada por empresas e pelo público em geral. O crescimento deste tipo de demanda pode ser explicado pelos volumes de informações disponíveis já enormes e ainda em ritmo crescente, num ecossistema onde conseguir apontar as fontes de dados mais adequadas, saber utilizar e analisá-las em tempo hábil, vem se tornando um possível entrave e uma tarefa a ser enfrentada em um ambiente cada vez mais exigente, competitivo e inovador. O conceito de Big Data (BIG DATA, 2015) aponta para a necessidade de se reunir um conjunto de novas tecnologias e métodos de análise, em constantes mutações e adaptações. Neste cenário, a Estatística e a Atuária emergem enquanto ciências dotadas de um conjunto de ferramentas analíticas que vêm de encontro a algumas das necessidades que a era do Big Data prescinde. A escassez na formação deste tipo de profissional face à emergente demanda já se faz refletir no mercado brasileiro de trabalho e estágios, valorizando as remunerações deste tipo de profissional, cujas carreiras figuram nas listas das 5 ou 10 profissões com maiores médias salariais percebidas. Este projeto propõe a fundação e formalização de uma empresa júnior de estatística e de atuária em uma iniciativa que vai na contramão de relegar este tipo de profissional e de atividade à sorte das grandes corporações, semeando a cultura empreendedora na etapa de formação do profissional. Esta ação extensionista tem como perspectiva o redirecionamento de um insumo de elevado valor para outros segmentos da sociedade. Espera-se oferecer produtos, consultorias e serviços de qualidade e de baixo custo, com especial atenção às demandas latentes das micro e pequenas empresas, tão necessárias ao desenvolvimento econômico e social local, regional e nacional. - Autores: Igor P. dos Santos Pereira (UERJ) ; Cristiane O. de Faria (UERJ).
Título: Estudo de Estabilidade Numérica para a Equação de Korteweg-de Vries Usando Esquemas de Diferenças Finitas
Resumo: A equação de Korteweg-de Vries (KdV) é uma equação diferencial parcial de terceira ordem, não-linear, que modela fenômenos ondulatórios ligados a propagação de ondas solitárias (sólitons). Inicialmente, esses pulsos de ondas foram observados se propagando em um longo canal raso, interagiam entre si de forma não-linear, preservando suas formas originais sem dissipar energia. A KdV pertence a uma classe maior de EDPs que podem ser pensadas como casos particulares da Equação de Kawahara. Sendo assim, estudar cada uma de suas versões é essencial para entender o comportamento físico por trás desse modelo. Neste trabalho, serão apresentados dois esquemas de diferenças finitas explícitos, um referente a KdV e o outro a KdV linearizada. Utilizando esquemas centrais para derivadas em relação a x e método de Euler para a derivada com respeito a t. Para cada um deles, será calculado o erro de truncamento local e, por conseguinte, verificada a consistência. Além disso, será apresentada uma análise de convergência para o esquema da KdV linearizada. Por ser uma EDP não-linear, esquemas de diferenças finitas não podem ter sua estabilidade estudada via análise de Von-Neumann. Uma ideia para abordar a estabilidade é trabalhar com métodos conservativos em diferenças finitas. Por sua vez, a versão linearizada da KdV pode ser tratada com a análise de estabilidade de Von-Neumann. Os estudos sobre as estabilidades dos métodos ainda estão em desenvolvimento. - Autores: Rafael Pinheiro Alves da Silva (UERJ); Cristiane Oliveira de Faria (UERJ)
Título: Dinâmica de Populações de lobos e alces
Resumo: O lobo é um membro da família Canidae originário a cerca de 300 mil anos atrás que ocupa áreas como florestas, montanhas e até desertos. Todavia a ação humana e mudanças em seu habitat provocaram o decrescimento de sua população e dentre as várias subespécies de lobos afetadas destaca-se o lobo cinzento que habita a América do Norte. Durante as últimas décadas, medidas de preservação da espécie reintroduzi-os no parque de Yellowstone (EUA), uma região de preservação ambiental, que dispõe de clima e fonte de alimento adequado para sustentar as mudanças previstas no ecossistema. O projeto continua até a atualidade e visa garantir a preservação do ecossistema e o estudo do impacto dos lobos neste habitat, para um maior entendimento sobre a relação entre espécies e meio. Um estudo da dinâmica de populações de lobos, alces e coiotes neste ecossistema foi feita pelo professor C.J. Knickerbocker, da universidade de St. Lawrence e sua equipe em 2002. Contudo ao estudarmos seu projeto fica evidente que não seria plausível o uso de sua pesquisa para a análise de populações futuras pois seu modelo indicava uma variação de população monótona que contradizia os dados coletados. Neste trabalho, os dados das populações de alces e lobos, desde 1995 até 2016, foram coletadas. Criou-se um sistema autônomo de equações diferenciais ordinárias sobre as seguintes hipóteses: A probabilidade de encontro entre presa e predador são iguais e somente a parte da população de presas que está indefesa ou abatida é predada, ou seja, filhotes que ainda não chegaram a fase adulta e adultos de idade avançada. Sob tais medidas chega-se a uma modelagem do crescimento destas populações prevendo o futuro, supondo que as condições do habitat se mantenham relativamente próximas. Inicialmente se buscava uma solução para o problema da dinâmica de população básica entre presa e predador. Concluímos, porém que o modelo básico não modelava a realidade com precisão, pois dado um longo período de tempo as populações teriam um crescimento cíclico, ou seja, se manteriam no mesmo ciclo de variação, o que é absurdo. Por isso explorou-se o problema original em busca da resolução de um sistema autônomo de 3 (três) equações, com esperança de um resultado satisfatório. Todavia, o sistema se mostrou bastante complexo e por isso, buscamos sua resolução através de métodos numéricos. - Autores: Jeanne Barros - UERJ Simone Pereira Monteiro - FAETEC e IEGRS Cláudia Márcio Borges da Silva - IEGRS Regina Felix Arantes da Silva - IEGRS Yanne Amaral da Silva Ferreira - UERJ
Título: Intervenções Pedagógicas em Educação Matemática para Alunos em Salas de Recursos
Resumo: Este trabalho procura relatar experiências que envolvem práticas pedagógicas desenvolvidas numa sala de recursos multifuncional (SRM), de uma escola pública do município de Duque de Caxias, RJ. Como a realização de intervenções pedagógicas em educação matemática para alunos com deficiências, buscou-se a utilização de jogos como recurso didático afim de auxiliar nas defasagens da aprendizagem matemática, apresentadas pelos alunos. A inclusão é tema recorrente nos dias atuais para que nossa sociedade se torne mais justa, equitativa. Não somente o espaço físico deve ser reestruturado, mas também, é necessário que se ampliem e consolidem políticas publicas de educação inclusiva que garantam melhores condições de ensino e de aprendizagem para gestoras e educadores envolvidos nos sistemas educacionais inclusivos. - Autores: Alessandra Bigois (UERJ) Maicon Fernandes (UERJ) Moisés Ceni ( UERJ)
Título: Aspectos Cognitivos de Jogos em Matemática
Resumo: A proposta deste trabalho é apresentar uma forma alternativa à abordagem tradicional que privilegia os aspectos cognitivos propostos pelo modelo de Piaget. Nesse sentido, vamos apresentar a classificação dos processos mentais básicos e como eles se relacionam num jogo específico. A educação cognitiva está ligada a construção do conhecimento, do pensamento crítico e reflexivo. É nesse contexto que os jogos são fundamentais no ensino/aprendizagem da matemática, pois eles podem agir diretamente nos aspectos cognitivos e emocionais dos alunos, além de romper com o contrato didático do professor como aquele que unicamente transmite o conhecimento. Assim, é necessário que o professor estimule o aluno e esses processos mentais (correspondência, comparação, classificação, ordenação, inclusão e conservação) podem ser um mecanismo de forma conjunta aos jogos para se obter do aluno o resultado esperado. O professor pode ainda observar o perfil cognitivo de cada um, ou seja, conhecendo suas habilidades mais desenvolvidas e as menos desenvolvidas, relacionado com o modelo de Van Hiele. Com isso, poderá elaborar seu plano de aula baseado no desenvolvimento ou aprimoramento dessas habilidades, sempre incentivando a reflexão crítica, sem dar respostas prontas, mas guiando o aluno de forma que este as busque. O uso dos jogos na sala de aula pode tornar o ensino dinâmico e mais objetivo, onde o aluno segue uma sequência lógica em relação a aprendizagem de maneira divertida e que faz com o professor saiba o que se passa para reconhecer se os mesmos assimilaram todo o processo. Como forma de aplicação será apresentada uma situação que pode ser usada em sala de aula, analisada a partir do binômio (relevância matemática) x (aspectos cognitivos). - Autores: Bruno Schelk - IME/UERJ e Welington de Oliveira - MINES ParisTech/CMA
Título: Interpolação de imagens via minimização da função de variação total suavizada
Resumo: O problema de interpolação de imagem - PII - (em inglês Inpainting Problem) é um processo de reconstrução de áreas perdidas, indesejadas, corrompidas ou deterioradas de imagens digitais, e envolve a aplicação de algoritmos sofisticados para substituir tais áreas, de modo que seus entornos não se destaquem com o restante da imagem. Neste trabalho o PII é formulado como um problema de otimização irrestrita cujo objetivo é minimizar a função de variação total, uma função convexa mas não-diferenciável que mede a variação (“distância") entre píxeis de uma imagem digital. Para uma imagem com resolução moderada, o problema de otimização não-diferenciável - POND – resultante é de grande porte, podendo ter mais de um milhão de variáveis. PONDs com estas dimensões são, em geral, muito difíceis de serem resolvidos. Métodos computacionais para esta classe de problemas são normalmente lentos e/ou exigem excessiva memória computacional. Com o intuito de aplicar métodos de otimização computacionalmente simples e eficientes, a função de variação total é “suavizada" pela função de perda de Huber e o problema de otimização resultante torna-se diferenciável, podendo então ser resolvido pelos métodos do gradiente e gradiente acelerado. - Autores: Renan Bides de Andrade e José Matheus Fonseca dos Santos (Departamento de Informática e Ciência da Computação da UERJ), Gilson Alexandre Ostwald Pedro da Costa e Guilherme Lucio Abelha Mota (Departamento de Informática e Ciência da Computação da UERJ)
Título: Segmentação Distribuida Usando Spark
Resumo: O processo de segmentação de imagens geralmente envolve custo computacional elevado. Com o avanço da tecnologia, computadores paralelos se tornaram disponíveis comercialmente a preços acessíveis. Assim, a computação paralela se tornou uma opção para acelerar algoritmos que demandem grande volume de recursos, como no caso da segmentação de imagens, reduzindo consideravelmente o tempo gasto. Além disto, o crescimento na quantidade de imagens disponíveis, bem como o significativo aumento na resoluções espacial, espectral e temporal das imagens de sensoriamento remoto tem exposto as limitações das técnicas atualmente aplicadas. Este fato reforça a demanda por soluções paralelas e escaláveis. Nos últimos anos, foi desenvolvido o Apache Spark, um novo framework para programação distribuída, em resposta às limitações no paradigma de computação em cluster do Hadoop e do MapReduce, que é um dos modelos de programação mais utilizados para processar grandes quantidades de dados em ambientes em nuvem. O Spark permite que os programadores desenvolvam pipelines compostos por várias etapas complexas usando grafos direcionais acíclicos. Além disto, suporta o compartilhamento de dados da memória através desses grafos, de modo que os diferentes jobs possam trabalhar com os mesmos dados. Ele usa a infraestrutura do Hadoop Distributed File System (HDFS), mas melhora suas funcionalidades e fornece ferramentas adicionais. O Spark estende o MapReduce evitando mover os dados durante seu processamento, através de recursos como armazenamento de dados em memória e processamento próximo ao tempo real. Ele detém resultados intermediários na memória, em vez de escrevê-los no disco, o que é muito útil quando se precisa processar o mesmo conjuntos de dados muitas vezes. Seu projeto teve por objetivo torná-lo um mecanismo de execução que funciona tanto na memória como em disco e, por isso, o Spark executa operações em disco quando os dados não cabem mais na memória. Assim, é possível usá-lo para o processamento de conjuntos de dados maiores que a memória agregada em um cluster. O objetivo deste trabalho é verter para o framework Spark a segmentação distribuída baseada em crescimento de regiões implementada em um trabalho anterior e que foi originalmente desenvolvida com o MapReduce Hadoop. Após a nova implementação serão feitas comparações de desempenho para avaliar a aceleração promovida pelo Spark em comparação com o Hadoop. - Autores: Daniel Coutinho (IME/UERJ), Marcelo Schots (IME/UERJ)
Título: Pré-processamento de Dados do Desenvolvimento de Software – Um Apoio Ferramental Orientado à Análise de Dados
Resumo: Organizações e empresas cada vez mais consultam e utilizam informações de diversas fontes de dados como apoio para a tomada de decisão. No caso de organizações de desenvolvimento de software, dados são usualmente armazenados em repositórios de software que, por meio de suas interfaces de acesso, permitem a realização de consultas aos dados. No entanto, estas interfaces apresentam limitações quanto à frequência de sua utilização e à forma de obtenção dos dados, dificultando o acesso a estes. O presente projeto visa analisar e desenvolver métodos de extração de dados de processos de desenvolvimento de software para utilização posterior em processos de análise, mineração e visualização. Para isto, faz-se necessário realizar a análise da plataforma de maneira que se possa determinar quais dados podem ser extraídos de maneira viável por uma ferramenta a ser desenvolvida. Para atender aos objetivos estabelecidos, foram planejados os seguintes passos: (1) Identificação dos dados a serem extraídos e os métodos de extração associados; (2) Desenvolvimento de um apoio ferramental para a extração e armazenamento dos dados para utilização nas etapas seguintes; (3) Estudo e análise de algoritmos de mineração de dados e aprendizagem de máquina para apoio à análise dos dados; (4) Desenvolvimento de um mecanismo de visualização para a representação dos dados analisados. Foi feita a análise dos métodos de obtenção de dados disponibilizados pela plataforma, além de bases de dados alternativas. Em seguida, foram criados protótipos para avaliação, utilizando diferentes métodos de obtenção de dados. A partir do resultado, foi desenvolvida uma ferramenta funcional de extração de dados, suportando a extração e armazenamento dos dados para utilização posterior. Utilizando o conhecimento adquirido durante a análise do problema e os dados provenientes da ferramenta desenvolvida, torna-se possível inferir várias informações sobre como decorreu o processo de desenvolvimento de um determinado projeto de software. Os dados obtidos pela ferramenta servirão de insumo para as próximas etapas do projeto, que incluem o estudo de técnicas de mineração de dados e aprendizagem de máquina, bem como a utilização de técnicas de visualização de informação para melhor entendimento desses dados. - Autores: Vinícius Passos de Oliveira Soares (IME/UERJ) e Marcelo Schots (IME/UERJ)
Título: Classificações e Restrições de Dados por meio de Modelos de Características – Elaboração de Um Catálogo para Apoio à Análise de Dados
Resumo: Organizações de diversos setores da indústria têm utilizado cada vez mais seus dados para apoiar a tomada de decisão. No entanto, um mau uso dos dados pode causar muitos problemas e desvios de comunicação, parte deles envolvendo também a geração de visualizações não adequadas aos dados de entrada. Isto se dá, dentre outros motivos, devido a uma falta de entendimento de suas restrições, características e classificações (por exemplo, se o dado é contínuo ou discreto, qualitativo ou quantitativo, dentre outros). O presente projeto visa elaborar um sistema de classificação de dados orientado por um modelo de características de dados, de forma que seja possível, por meio do uso deste sistema, tornar explícitas as características e potenciais restrições destes dados, permitindo a utilização de técnicas adequadas para a análise e visualização dos dados. Para alcançar estes objetivos, o projeto se baseia em pesquisas em artigos científicos para a identificação de descrições, classificações, relacionamentos e operações de dados. Optou-se, para este fim, por um processo de decisão no formato de fluxograma, devido à intuitividade desta representação visual. Também foi feita uma pesquisa sobre modelos de características visando utilizá-los sobre as classificações identificadas. A etapa mais recente inclui a pesquisa em novas fontes de informações, para encontrar o máximo possível de classificações de dados. Quanto às classificações de dados, foram criados fluxogramas para determinar a escala de medição de um dado e quais operações estatísticas básicas podem ser feitas em cada escala. Também foram definidos os passos para se fazer análises de dados. Também foi elaborado um resumo sobre modelos de características, que contempla conceitos como hierarquia, alternatividade e mútua exclusividade, de forma a facilitar o próximo passo, que é sua modelagem. Os resultados são um primeiro passo na direção de representar classificações e características de dados. A partir do modelo de características, espera-se ter um sistema que facilite a escolha de técnicas adequadas à análise e visualização dos dados. Os próximos passos incluem a finalização do modelo e a integração com um modelo de características de visualização. - Autores: Diego Cardoso Borda Castro(UERJ), Marcelo Schots de Oliveira(UERJ)
Título: Análise Visual de Arquivos de Log de Ferramentas de Testes de Software
Resumo: Teste de software é o processo de execução de um produto para determinar se ele atingiu suas especificações e funcionou corretamente no ambiente para o qual foi projetado, voltado também para revelar falhas em um produto. Um dos elementos mais relevantes da execução de processos de teste é a informação dos dados de execução, armazenada em arquivos de log. Devido a suas informações ricas em detalhe, os arquivos de log têm uma estrutura complexa e, a depender do número de defeitos, possuem grandes volumes de dados, o que acaba prejudicando a compreensão de suas informações, tornando sua análise uma tarefa desafiadora. Visando facilitar a análise de informações de log de testes, foi desenvolvida a ferramenta ASTRO (Analysis of Software Tests Results and Outputs), que extrai informações contidas em arquivos de log produzidos por diferentes ferramentas de teste e as transforma em metáforas visuais voltadas a permitir uma melhor compreensão destas informações. A ferramenta se divide em dois módulos. O back-end é responsável por extrair os dados dos arquivos de log, convertendo-os em uma estrutura padronizada no formato JSON, elaborada a partir da análise de diversas variações de estruturas dos arquivos gerados pelas ferramentas de teste. Já o front-end atua após os dados terem sido processados, mapeados e armazenados, gerando diversas representações visuais contidas em três diferentes perspectivas, a saber: Visão geral (Overview), Comportamental (Behavioral) e Temporal. Para avaliar a utilidade da ferramenta, foi executado um estudo com funcionários de três empresas que trabalham como fábricas de testes. Foram elaboradas tarefas divididas em três níveis de dificuldade (tarefas de filtragem, básicas e de assimilação), com o objetivo de avaliar se o nível de apoio oferecido pela ferramenta ASTRO contribui para a análise de informações de log com maior eficiência e eficácia. Durante a execução do estudo, foi utilizado o protocolo think-aloud. Os resultados apontaram que grande parte dos participantes consideraram a ferramenta de fácil utilização, apresentando de forma agregada uma grande quantidade de informações úteis que seriam difíceis de obter a partir da análise de um arquivo de log textual extenso. Dentre os pontos de melhoria apontados estão a melhoria em algumas legendas e a modificação da visualização temporal para que esta permita a visualização instantânea de de todos os métodos. Estes pontos serão considerados em versões futuras da ferramenta ASTRO - Autores: João Victor Ligier Lopes Peterson(FEN - UERJ), Vinicius Gonçalves Lopes(FEN - UERJ), Americo Barbosa da Cunha Junior(IME - UERJ)
Título: Modelagem da Dinâmica Não-linear de um Coletor de Energia Bi-estável
Resumo: Coleta de energia consiste em captar pequenas quantidades de energia de uma fonte energética abundante e armazená-la para uso em algum dispositivo de baixa demanda. Entre os dispositivos coletores de energia existentes, aqueles baseados em configurações bi-estáveis, do ponto de vista da eficiência energética, enquadram-se dentre os mais promissores, sendo amplamente discutidos na literatura técnico-científica, principalmente porque apresentam comportamento fortemente não linear. Este trabalho busca investigar o comportamento dinâmico de um coletor de energia bi-estável, composto por um circuito resistivo acoplado, à uma viga que vibra em grandes deslocamentos, identificando configurações de parâmetros que induzem o sistema a operar em regime caótico. Um estudo numérico utilizando séries temporais, diagramas de bifurcação e bacias de atração, é conduzido para analisar a influência da excitação externa na resposta do sistema, bem como sua sensibilidade à mudanças nas condições iniciais. Os diagramas de bifurcação são construídos a partir de diferentes metodologias: o método “direto” considera uma sequência crescente para os valores dos parâmetros de controle (frequência e amplitude de excitação), enquanto o “inverso” a considera decrescente. Para as bacias de atração, uma malha de 1400x1400 pontos uniformemente espaçados forma o plano deslocamento versus velocidade, para os quais as equações do sistema são integradas, permitindo especificar os respectivos atratores no espaço de fase. Os experimentos revelam que a dinâmica apresenta presença de áreas de estabilidade e caos. Nas primeiras, pequenas perturbações nas condições iniciais não têm efeito sobre a resposta do sistema, ao contrário das áreas caóticas, onde a sensibilidade é significativa. A diferença no comportamento da dinâmica também é verificada sob o efeito de diferentes forçamentos. Nos diagramas de bifurcação observa-se a coexistência de soluções regulares e presença de caos. O trabalho apresenta um estudo que visa quantificar a influência do forçamento externo na dinâmica de um coletor de energia bi-estável. São usadas séries temporais, diagramas de bifurcação e bacias de atração. Enquanto a análise das bacias permite constatar a presença de regiões de estabilidade e caos unicamente a partir das condições iniciais, os diagramas de bifurcação contribuem para uma descrição da complexidade da dinâmica quando da variação dos parâmetros de forçamento. - Autores: Camila Gusmão(UERJ/IME), Diego Cardoso(UERJ/IME)Murilo Silva(UERJ/IME), Pedro Marques(UERJ/IME), Marcelo Schots(UERJ/IME).
Título: Engenharia de Requisitos na Prática: Vivenciando desafios e experiências fora da sala de aula
Resumo: O projeto de elaboração de um produto (um sistema de informação, um edifício ou um móvel) deve atender a uma especificação que lista as necessidades, características e restrições que tal produto deve contemplar. Para construir esta especificação, pode ser necessário consultar diversas fontes que representem as demandas do projeto. Esta consulta, por sua vez, pode ser realizada de diferentes maneiras (e.g., por meio de comunicação escrita ou oral, observação, análises etc.). No desenvolvimento de sistemas de software, as demandas são traduzidas em requisitos. Surge então a área de Engenharia de Requisitos, envolvendo a identificação, especificação, análise e validação das demandas. Como este processo envolve diferentes pessoas, com diferentes perfis, diferentes necessidades e, muitas vezes, interesses conflitantes quanto às funcionalidades que um software deve prover, a escolha de técnicas adequadas para a obtenção de requisitos é crucial. Em sala de aula, é difícil transmitir estes conceitos para os alunos, pois os exemplos podem não necessariamente caracterizar desafios encarados nos cenários reais, e a experiência docente (uma visão baseada nas oportunidades vividas) pode ser de difícil assimilação a estudantes que nunca experienciaram estas realidades. O objetivo deste projeto é trazer o aluno para o centro da atividade de Engenharia de Requisitos em um cenário real: a adequação do website do Instituto de Matemática e Estatística (IME) da UERJ. Este cenário requer a identificação e organização das demandas da comunidade do IME de forma a produzir um documento de especificação de requisitos que reflita as demandas do público-alvo. A partir deste trabalho, espera-se engajar os alunos nas atividades práticas de Engenharia de Requisitos, beneficiando também toda a comunidade do IME e o público externo interessado em informações sobre o instituto, em especial potenciais alunos futuros. Dentro do escopo das atividades, encontram-se diversas tarefas para a obtenção das informações necessárias para a adequação do website. Tais informações são mapeadas em requisitos funcionais, não funcionais e regras de negócio do projeto. São utilizadas também diversas técnicas, como entrevista, brainstorming, questionário, prototipação, dentre outras. Como resultado, espera-se engajar os alunos nestas atividades necessárias à especificação das necessidades dos stakeholders, desenvolvendo habilidades interpessoais essenciais ao papel de engenheiros de requisitos.
Sessão de Paineis de Pós-Graduação
- Autores: Juliana Macario de Souza (Aluna do Programa de Pós Graduação em Ciências Computacionais/UERJ); Fabiano de Souza Oliveira ( Professor Adjunto do IME/UERJ); Valmir C. Barbosa, COPPE/UFRJ
Título: Sobre Ferramentas Para Análise Automatizada de Algoritmos
Resumo: Em computação, uma característica muito importante que deve ser levada em conta em qualquer algoritmo é como seu tempo de execução varia com as diferentes entradas. O tempo de computação, dada uma certa entrada, depende basicamente do algoritmo sendo empregado, do código-de-máquina gerado pelo compilador da linguagem escolhida e do hardware em que o programa será executado. A área de Análise de Algoritmos se preocupa com a primeira variável, isto é, sendo as mesmas todas as outras variáveis, como diferentes algoritmos impactam os respectivos tempos de execução? É possível empreender esta análise através de uma abordagem analítica, aplicando-se técnicas específicas de contagem de passos de execução do algoritmo a partir da descrição do algoritmo, ou através de uma abordagem empírica, analisando-se a partir da execução propriamente dita do algoritmo sob diversas entradas. Este trabalho analisa qualitativamente a ferramenta EMA, que visa através de uma abordagem empírica fazer análise de algoritmos de maneira que distingue das demais análises empíricas fundamentalmente nos seguintes quesitos: (i) análise automatizada; (ii) além de gerar os produtos das análises empíricas usuais (como gráficos de tempos vs. tamanho da entrada), gera também o produto da abordagem analítica, que é a obtenção do comportamento assintótico dos algoritmos. Além disso, o trabalho compara a ferramenta com potenciais outros métodos que possuem proposta semelhante. - Autores: Lívia Salgado Medeiros ( Mestranda em Ciências Computacionais IME/UERJ), Fabiano de Souza Oliveira ( Professor Adjunto IME/UERJ) , Jayme Luiz Szwarcfiter (Professor Titular UFRJ)
Título: Um problema extremal na contagem de intervalos
Resumo: Motivado pela representação de grafos em grafos de intervalos, Ronald Graham questionou sobre quantos tamanhos diferentes de intervalos são necessários para representar um grafo de intervalos. O número mínimo de tamanhos necessários é chamado de contagem de intervalos, do inglês,Interval Count (IC) O objetivo deste trabalho é o estudo relacionado à contagem de intervalos de grafos e ordens de intervalos. A motivação surgiu pela intenção de dar continuidade ao estudo do problema da contagem de intervalos para as classes dos grafos Split, iniciado por Cerioli, Oliveira e Szwarcfiter e diante do problema extremal definido por Fishburn: Dada uma quantidade de intervalos (digamos vértices do grafo), qual o número mínimo de comprimento de intervalos necessários para representar essa quantidade de intervalos? Apresentamos resultados existentes nesta área até o presente momento e estudamos o problema extremal sob o olhar da conjectura: a quantidade mínima é n = 3k - 2, sendo n o número mínimo de intervalos e k a quantidade de intervalos distintos. A pesquisa é conduzida para as classes dos grafos e ordens Trivialmente Perfeito e Split. A conjectura para ordens é encontrada como válida, mas este valor se difere para grafos. - Autores: Ive Sá de Pina Faria, Cláudia Concordido e Jeanne Barros
Título: PROBLEMAS NA APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA: UMA PROPOSTA DE ENSINO USANDO VIDEOAULAS
Resumo: A finalidade deste trabalho é divulgar uma atividade de recuperação paralela de estudos inovadora que utiliza videoaulas, tema de dissertação de mestrado profissional de Ive Faria, em 2017, não publicada ainda. Foi aplicada para os alunos do 3º ano do Ensino Médio (EM) do C. E. República de Cabo Verde, de forma semipresencial, sobre o conteúdo de Análise Combinatória, e teve a plataforma YouTube como a principal ferramenta de disseminação do conteúdo. É descrito o processo de construção dos slides das videoaulas sobre o conteúdo de Análise Combinatória, dividida em teoria e técnica. A primeira foi baseada no papel da matemática para o Ensino Médio previsto nos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio (PCNEM) e nos problemas de aprendizagem em matemática, e a última consiste em empregar a tecnologia em prol do processo de gravação e edição das videoaulas. De acordo com os bons resultados obtidos com essa prática, conclui-se que as videoaulas são excelentes instrumentos pedagógicos para o processo de recuperação paralela de estudos. - Autores: Marcio Nogueira Pereira da Silva (CCOMP/UERJ)
Título: Sistema de Identificação de Comportamento Humano Fuzzy
Resumo: No Rio de Janeiro, há grande preocupação com relação à segurança agravada pela crise financeira/ política que conduziu a diminuição do contingente policial com aumento de roubo e homicídios. Este fato tem levado à colocação de câmeras em posições estratégicas substituindo a observação do comportamento humano, início da era de vigilância por vídeo, opção que demandou o monitoramento de várias câmeras por longos períodos, que tende a ser extremamente tedioso, pois eventos anormais são raros. O vídeo digital obtido de câmeras simples (RGB) necessita processamento prévio com a detecção de mudanças e captura de informações de movimento origem/ destino. O Kinect, conjunto de sensores capta imagens em 3D, favorecendo detectar os movimentos de uma pessoa. Essa ferramenta tem sido utilizada por autores para criação sistema descreve a atividade humana baseado em cadeias de Markov e algoritmo de aprendizagem de máquina, regressão linear. Objetiva-se criar um sistema lógico fuzzy que usará os dados do advindos do Kinect para reconhecer o comportamento humano. Zadeh (1960) investigou sistemas e notou que as técnicas eram muito precisas para descrever o mundo real, assim optou pelo o uso de categorias que relaxavam os limites inerentes da Teoria dos Conjuntos, atribuindo pertinência relacionada a cada elemento, inclusive na interseção de conjuntos. Esta lógica ajuda expandir a capacidade linguística com raciocínio próximo ao pensar humano, contribuindo na modelagem comportamental. O sistema de inferência fuzzy (SIF) é o processo que mapeia entradas e saídas pelo uso da teoria dos conjuntos fuzzy, definindo regras fuzzy que descrevem a associação de domínio e contradomínio. Este sistema tem como etapas: fuzzificação, máquina de inferência (se-então) e defuzzificação. A aquisição dos dados virá do sensor Kinect que captura o movimento das pessoas e converte em um esqueleto 3D que permitirá o cálculo de ângulos das articulações inferiores, superiores e da cabeça. Para testar o aplicativo, o algoritmo proposto será aplicado a pessoas de uma instituição de ensino durante 3 dias. Este aplicativo é uma alternativa de vigilância ao monitoramento pela antecipação de eventos que são capturados pela câmera 3D para proceder ao reconhecimento de padrão fuzzy. - Autores: Alisson da Silva Pinto, PPGCCOMP-IME/UERJ: Patrícia Nunes da Silva, PPGCCOMP-IME/UERJ; Cristiane Oliveira de Faria, PPGCCOMP-IME/UERJ André Luiz Cordeiro dos Santos, Departamento de Ensino Superior, CEFET/RJ
Título: Equações de Riccati e Grupos de Lie
Resumo: A maioria dos modelos matemáticos para situações reais utilizam equações diferenciais para descrever mudanças de estado. Textos convencionais sobre equações diferenciais abrangem uma variedade de técnicas para encontrar soluções analíticas de classes de equações, tais como exatas, separáveis, homogêneas, etc. As classes mais simples são aquelas que são resolvidas por meio de integração direta, separando as variáveis, uma em cada lado da equação. A solução de tais equações é uma família de funções que diferem uma da outra somente por um parâmetro. O conjunto das técnicas mencionadas parece consistir em uma diversidade de métodos irreconciliáveis cada um deles aplicável somente a uma gama muito limitada de problemas. Surpreendentemente, elas possuem uma característica comum entre si: elas são casos específicos de aplicações de simetrias a equações diferenciais. Essa perspectiva descortina uma estratégia para resolução de equações incomuns que não se enquadram nas classes já descritas. Basta procurar por simetrias da equação diferencial dada e utilizar tais simetrias de modo sistemático para encontrar suas soluções. A teoria de grupos de simetrias para solução de EDOs foi desenvolvida na segunda metade do século XIX pelo matemático norueguês Marius Sophus Lie. Sua ideia foi unificar os métodos de solução de equações diferenciais por meio de simetrias que mantêm a equação diferencial invariante. Encontra-se um novo sistema de coordenadas que simplifique a equação a ser resolvida, tornando-a separável. Este novo sistema de coordenados pode ser intuído a partir das próprias simetrias. Considere um ponto pertencente ao gráfico de uma solução e uma família de simetrias a um parâmetro. A curva obtida pela ação do grupo de Lie sobre este ponto, à medida que o parâmetro varia, é uma curva contínua, chamada órbita do ponto, inicialmente fixado, sob o grupo. As órbitas indicam um caminho para obtenção das chamadas coordenadas canônicas. Nestas novas variáveis, a EDO torna-se separável e temos uma simetria de translação. Após resolver a EDO nas novas coordenadas expressamos a solução nas coordenadas originais. Mostramos um exemplo de aplicação deste método em uma EDO de Riccati, que é uma equação de primeira ordem, não-linear. Após transformar a equação de Riccat em uma EDO separável, encontramos sua solução nas coordenadas canônicas e, em seguida, nas coordenadas originais. - Autores: Felipe dos Santos Ramos (PROFMAT-UERJ), João Bosco Pitombeira de Carvalho (PROFMAT-UERJ) e Patrícia Nunes da Silva (PROFMAT-UERJ)
Título: Problemas do Segundo Grau na Babilônia
Resumo: Até a década de 90, acreditava-se que os babilônios dispunham de um método algorítmico para resolver problemas de segundo grau. Porém, novos historiadores afirmam que os babilônios dispunham de um método geométrico de resolução de problemas do segundo grau. Esse trabalho visa mostrar uma comparação entre como os historiadores antigos acreditavam e como os atuais acreditam que é o método de resolução babilônio, Este trabalho, visa, ainda, levantar a discussão sobre o quanto estes dados históricos relacionados aos problemas de segundo grau podem ser utilizados em sala de aula, utilizando a história da matemática como uma ferramenta para despertar o interesse do aluno pela aula em questão, bem como servir como introdução para a aula do professor. - Autores: Raquel Marcolino de Souza (UERJ), Paulo Eustáquio Duarte Pinto (UERJ), Fabiano de Souza Oliveira (UERJ)
Título: O algoritmo ShellSort e o número de Frobenius
Resumo: Desde sua enunciação em 1959 por Donald L. Shell, o algoritmo ShellSort foi estudado intensivamente por pesquisadores do mundo inteiro. A possibilidade de customização dada pelo algoritmo instigou os cientistas a buscarem formas de otimizá-lo e de entender de que forma o algoritmo é afetado por estas customizações. Neste trabalho, focamos nesta segunda parte, de entender como diferentes configurações podem afetar a complexidade do algoritmo. Com este foco em mente e com base nos trabalhos da literatura, relacionamos o número de Frobenius com o problema estudado e apresentamos um algoritmo inédito para a estipulação do pior caso para qualquer customização possível em notação O (ou seja, somos capazes de provar a corretude do retorno do programa mesmo sem apresentar o pior caso em si). Através da ferramenta EMA, pudemos demonstrar então a eficácia do algoritmo e comparar as complexidades de pior caso retornadas por este com os estudos apresentados na literatura. - Autores: Cintia Teixeira Dias (Profmat/Uerj), Claudia Ferreira Reis Concordido (IME/UERJ) e Ricardo Camargo Severo de Macedo (IBMEC)
Título: Educação Financeira: trabalhando com o conceito de inflação nas aulas de matemática
Resumo: A maioria das pessoas têm dificuldades para lidar com questões financeiras, haja vista a inadimplência e o endividamento pessoal que se observa. Conhecer técnicas e recursos que possibilitem decidir como usar o dinheiro é fundamental. Esse trabalho é fruto de uma pesquisa que teve como proposta desenvolver o tema Educação Financeira na Educação Básica, investigando como a inflação pode ser trabalhada nas aulas de Matemática. A inflação foi a escolha por estar ultimamente afetando muito a vida dos brasileiros. A pesquisa de campo ocorreu em uma escola da rede pública do município de Duque de Caxias/RJ em uma turma de 8º ano do Ensino Fundamental. São apresentadas atividades referentes ao tema inflação e avaliadas as respostas dos alunos a essas atividades, bem como a repercussão que o estudo desse assunto teve entre eles. São também sugeridas atividades adicionais, com o intuito de auxiliar o professor de Matemática interessado na inserção da Educação Financeira em sala de aula, como parte da formação do pensamento matemático e financeiro de seus alunos. - Autores: Nathália López Trocado, PROFMAT UERJ
Título: RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS QUE ENVOLVAM COMBINAÇÕES COMPLETAS SEM O USO EXACERBADO DE FÓRMULAS
Resumo: O Ensino da Análise Combinatória, em geral, atualmente, é baseado em fórmulas. Porém, esse método não é suficiente para resolução de determinados problemas de contagem, nos quais a utilização da fórmula é apenas uma parte da resolução das questões e não sua problemática central. Além disso, o uso exacerbado das fórmulas costuma causar desinteresse dos alunos e assim perdemos uma grande arma para estimular o ensino da matemática e o desenvolvimento do raciocínio lógico dos nossos alunos. Viso com esse trabalho expor parte da minha dissertação de mestrado na qual propus uma sequência didática para um curso básico de Combinatória no Ensino Médio e apliquei em uma turma do Segundo Ano do Ensino Médio do Colégio Pedro II, Humaitá II, registrando os dados obtidos. Meu principal objetivo é sempre de contribuir para o Ensino da Matemática Básica ser mais atrativo e eficiente. - Autores: Amanda Patrícia P. do Vale, Cristiane O. Faria, Carlos Frederico F. B. Vasconcellos (UERJ)
Título: A Iteração de Equações de Diferenças Lineares no Orçamento Familiar em Conexão com Sistemas Lineares e Progressões no Ensino Médio
Resumo: Atualmente, na esfera educacional a qual estamos inseridos, o avanço da tecnologia se torna cada vez mais uma grande distração dentro da escola. Logo com toda essa tecnologia de fácil acesso, o professor se sente competindo pelo interesse dos alunos pelas aulas o tempo todo. É notório que a apatia e/ou indisciplina dos alunos em sala de aula se origina da forma como os conteúdos ainda são dados, como se estivéssemos vivendo em meados do século passado. A partir deste pensamento, emerge a necessidade de inovação dentro de sala de aula, o uso de meios e ferramentas que aproximem os alunos dos conteúdos abordados no mundo real e suportados por novas tecnologias com o intuito de quebrar antigos paradigmas didáticos. Este trabalho propõe mostrar aos alunos do Ensino Médio como a Matemática nos permite compreender e atuar no mundo que nos cerca através da Matemática Financeira, mais especificamente no problema de Orçamento Familiar. Com isto, uma abordagem mais realista dos conceitos matemáticos, permitirá aos alunos concluírem que a Matemática é um componente importante na construção da cidadania e uma ferramenta essencial na solução de vários problemas para a sociedade como um todo. As etapas de leitura e interpretação, proposta de modelagem e a resolução do problema serão trabalhadas em torno da abordagem pedagógica sociocultural. Além disso, será mostrada a conexão entre conceitos matemáticos que são estudados separadamente no Ensino Médio, como Matrizes, Determinantes, Sistemas Lineares, Progressões e Recursividade, mas que serão trabalhados de forma conjugada na resolução do problema proposto, diferente da metodologia usualmente abordada em sala de aula. - Autores: Felipe Ramos Menezes (PROFMAT/UERJ), Cláudia Concordido (UERJ), Maria Lucia Scerni (UFF)
Título: A geometria das abelhas na construção de seus alvéolos
Resumo: Este trabalho apresenta uma pesquisa sobre a construção geométrica dos alvéolos das abelhas. O cálculo diferencial e integral é utilizado como a grande ferramenta capaz de solucionar o problema da construção visando uma melhor economia de cera e aumento da produtividade de mel. Apresentam-se algumas atividades pedagógicas que visam um melhor entendimento da transdisciplinaridade através da presença da matemática na natureza. Por fim, a pesquisa aponta a importância do trabalho visando uma melhor conscientização da sociedade para o papel que as abelhas desempenham na questão ecológica e ambiental uma vez que as abelhas são fundamentais no equilíbrio ecológico. - Autores: João Paulo Alves Barros , Cristiane Oliveira de Faria (UERJ)
Título: Um Estudo Numérico Comparativo para a Equação de Difusão--Convecção
Resumo: Neste projeto foi realizado um estudo comparativo das soluções aproximadas obtidas através dos Métodos de Diferenças Finitas (MDF) e de Elementos Finitos (MEF) aplicados à equação de difusão-convecção estacionária e unidimensional. Este estudo é motivado pela grande aplicabilidade desta equação em diversas áreas de engenharia e biomédica. A equação de difusão-convecção será considerada na sua forma adimensional, dependente dos números de Péclet (definido como a razão entre a taxa de convecção de uma grandeza física e a taxa da difusão de mesma grandeza por um gradiente apropriado) , pois, com este número adimensional é possível realizar uma análise do fenômeno que está predominando no problema. Testes computacionais foram realizados com o intuito de comparar a solução analítica com as soluções numéricas obtidas pelo MDF e MEF, uma análise de estabilidade da solução e um estudo de convergência serão mostrados. Palavras-chave: equação Difusão-Convecção, Métodos numéricos, Diferenças Finitas, Elementos Finitos - Autores: Roberto Mazzaro Coelho (Professor da Secretaria Estadual de Educação) Patricia Furst (IME/UERJ)
Título: A importancia das Construções Geométricas no Ensino Fundamental
Resumo: O objetivo deste trabalho é o de fundamentar e ressaltar a importância das construções geométricas ou construções com régua e compasso, no ensino de matemática, nas séries finais do ensino fundamental. Com muita propriedade, as construções com régua e compasso introduz o jovem na construção da linguagem matemática e assim devem fazer parte das atividades da Escola Básica. O desenvolvimento da criança se inicia bem cedo, primeiro de forma motora, quando a criança com seu próprio corpo, explora o espaço físico, com suas formas, tamanhos etc. A aquisição da função semiótica tem início no final do período sensório motor, abrindo para a criança um mundo de possibilidades mentais a ser desenvolvido ao longo da vida. É ao longo da Escola Básica que o aluno tem a oportunidade, por meio de atividades concretas, de compreender as relações geométricas, construindo suas propriedades. O mais importante no entanto é que o jovem ao praticar as “construções geométricas” entra em contato com o método axiomático dos Elementos de Euclides ((300 aC), obra esta considerada por mais de 2000 anos, o modelo padrão de conhecimento científico. Os Elementos inauguram o pensamento hipotético dedutivo que vem ser a última etapa no desenvolvimento da inteligência de Piaget. Seu maior mérito é o de ensinar ao jovem que toda conclusão de baseia em hipóteses, que precisam ser admitidas como verdadeiras para que a afirmação final seja válida, utilizando nestas passagens as leis da lógica clássica. Esta é a essência da linguagem matemática. As construções geométricas permitem que as crianças e adolescentes se iniciem neste raciocínio ou linguagem por meio de atividades de construções geométricas que os envolvem, sendo inclusive atraente para eles. Nas palavras do Prof. Elon “este é o método matemático por excelência e a geometria elementar tem sido, desde a remota antiguidade, o lugar onde melhor se pode começar a pratica-lo. ....O método peremptório de ensinar geometria enfatiza as relações métricas, ignora as construções com régua e compasso e reduz todos os problemas a manipulações numéricas” (Lima, E.L., Matemática e Ensino, p. 155).
Sessão Sua Vez
- Autores: Lívio Garcia Camargo Gomes, Mônica Nunes (Fermilab)
Instituição: Instituto de Aplicação Fernando Rodrigues da Silveira
Título: Os liviospinners
Resumo: Um dia cheguei da escola, em casa, falei para o meu pai "quero fazer um hand spinner. Olhava meus amigos brincarem na escola, fui na internet e pesquisei como fazer um. Tinha papelão em casa, não tinha palito de dente para o eixo, lembrei do cotonete no banheiro. Na internet ensinavam a fazer o molde, meu pai colocou uma folha no monitor e desenhou a forma do spinner. Marquei no papelão de canetinha, cortei, furei no meio, atravessei o cotonete e tampei as duas pontas sem algodão com Depron, macio para os dedos. Levei para a escola. Meus amigos me jogaram para o alto, felizes. As professoras me perguntaram como funcionava e eu contei na roda. Em casa fiz mais três e levei para amigos na escola. Batalhamos. Outros quatro amigos me pediram para fazer. Pintei os brinquedos, giramos. A mãe de um amigo me deu 2 reais pelo spinner que eu fiz. A mãe de outro mandou mensagem dizendo da alegria do filho com o presente. O estagiário da sala veio ver e eu perguntei se ele queria um. Nós todos brincamos com os líviospinners. Cada um tinha uma coisa diferente, uns giravam mais, outros balançavam, outros coloquei pedacinhos de papelão para ficarem mais resistentes e não dobrarem. Cada um do seu jeito. - Autores: André Marques Pinheiro, Fábrian Pereira Vitorino Duarte, Helena Brisa da Costa Rodrigues, Alexandra Sudário Gabão Queiroz, Luiz Paulo
Instituição: Instituto de Aplicação Fernando Rodrigues da Silveira
Título: Terrário: um retrato do nosso planeta
Resumo: Um pouco de história sobre o terrário: descoberto na Grã-Bretanha por Daniel Ward; crisálidas de borboletas; surpresa: uma samambaia germinou!; repetiu o experimento. Como o terrário funciona: simula o meio ambiente, o “ecossistema”; ambiente fechado, onde não entra solo, água e ar, apenas luz; acontece a fotossíntese dentro do terrário: a planta libera oxigênio e consome gás carbônico; equilíbrio entre fotossíntese e respiração da planta: sobrevivência da planta por muito tempo. Curiosidades: terrário pode ser usado para viagens longas; ajudaram a indústria de borracha do Ceilão. - Autores: Felipe, Maitê Baptista Rosa de Sousa, Tiago Videira Rubinsteim, Tomás da Silva e Souza, Julia Tavares de Carvalho
Instituição: Instituto de Aplicação Fernando Rodrigues da Silveira
Título: Truque do Nove
Resumo: O TRUQUE
1. Coloque suas mãos abertas à sua frente com as palmas voltadas para cima.
2. Numere os dedos de 1 a 10 começando pelo polegar esquerdo.
3. Escolha um número de 1 a 10. Por exemplo, 6
4. Abaixe o dedo correspondente. No caso, o sexto dedo. (o dedo abaixado separa as dezenas das unidades. Os dedos posteriores ao dedo dobrado são as unidades e os anteriores, as dezenas). Neste caso, temos 5 dezenas e quatro unidades
5. Obtivemos o resultado! 54!
O QUÊ OBSERVAMOS Nos resultado da multiplicação de 9 pelos números de 1 a 10:
1. soma dos algarismos sempre dá 9 . Por exemplo 9x2=18 e 1+8=9.
2. a quantidade de dezenas aumenta de 1 em 1 enquanto as unidades diminuem de 1 em 1.
3. a quantidade de dezenas é igual a um número a menos. Por exemplo, 9x8=72. Multiplicamos por 8 e no resultado temos 7 dezenas que é igual a 8-1=7 POR QUE FUNCIONA? Venha descobrir conosco! - Autores: Sofia Teixeira Magalhães. Helena Daflon de Albuquerque. Isabela Martins Pereira, Ana Flávia (bióloga) , CAp UERJ
Instituição: Instituto de Aplicação Fernando Rodrigues da Silveira
Título: Crescimento de sementes
Resumo: INTRODUÇÃO: Nosso trabalho se resume em experimentos vistos em vídeos e feitos por nós. Nós fizemos dois experimentos com sementes de feijão acompanhando seu crescimento em diferentes condições. Começamos a nos interessar pelo assunto no ano passado, quando começamos a estudar sobre sementes e gostaríamos de saber mais sobre elas. EXPERIMENTOS: Nesse experimento, nós plantamos 2 feijões e deixamos um exposto à luz solar e o outro no escuro, dentro de uma caixa de sapato em que fizemos vários furos para ela respirar. Nesse experimento, nós plantamos 2 feijões e deixamos os dois na luz solar, mas regamos apenas um deles. O QUÊ USAMOS: Experimento 1: tesoura ou faca, terra adubada, dois vasos de porte médio, sementes de feijão, caixa de sapato e água para regar. Experimento 2: terra adubada, dois vasos de porte médio, sementes de feijão e água para regar. OBSERVAÇÕES: A radícula fica com pelos após sua aparição. A planta vai mudando de posição conforme o sol vai se mexendo. A radícula possui várias cores diferentes. Observamos que o feijão é roxo mas muito escuro e se parece preto - Autores: Gabriela Lie Okuda, Monica Almeida Gama
Instituição: CM Rui Barbosa
Título: O Mistério do 1089
Resumo: O NÚMERO 1089 É MÁGICO!
• Escolha um número com três algarismos, por exemplo, 321.
• Subtraia dele o seu “inverso”, 123.
• Some ao resultado, 198, o seu “inverso”, 891
• O resultado é 1089!
Por que isso acontece?.Será que só vale para o 321? Vamos descobir! - Autores: Anna Clara dos Santos Resgate, Gabrielly Cristinne Gomes Silva, Guilherme Brandão Silva de Mendonça, Leandro de Andrade Marcate, Mônica Lins
Instituição: Instituto de Aplicação Fernando Rodrigues da Silveira
Título: O Rio Comprido: olhares científicos sobre o óleo de baleia
Resumo: O óleo de baleia pode mesmo ser usado para construir muros e casas?
Hipótese 1
O óleo de baleira era utilizado para construir casas , muros, entre outros. Os escravos costumavam empilhar pedras grandes e selavam com óleo de baleia, que cumpria a função de cimento que temos hoje, só que o óleo era mais forte e mais duradouro.
Hipótese 2
O óleo de baleira não deve ter sido usado para essas construções antigas, porque não tem propriedades aglutinantes ou secativas. Foi feito um teste com argamassa (cal e areia) e óleo de baleia e o resultado observado foi que não endureceu. Porém, os pesquisadores admitem que pode ter servido como impermeabilizante. - Autores: Giovanna Ferreira de Oliveira, Lucas Benevides, Marliza Bodê
Instituição: Instituto de Aplicação Fernando Rodrigues da Silveira
Título: Vulcão: observações sobre reações químicas
Resumo: O que podemos observar: A espuma sai borbulhando do vulcão. Explicação da reação: Dentro do vinagre e do fermento em pó existem pequenas partículas quando elas se encontram elas brigam entre si causando a explosão de muitas bolhas. - Autores: Leonardo Ribeiro de Lacerda, Gustavo de Lima Nunes, Julia Maria Alves Teixeira, Julia Tavares de Carvallho
Instituição: Instituto de Aplicação Fernando Rodrigues da Silveira
Título: Chuva Particular
Resumo: VOCÊ VAI PRECISAR DE: Pote de vidro transparente Água quente Prato de sobremesa Cubos de gelo Venha fazer chuva conosco! COMO ACONTECE? Em contato com a superfície fria do prato, o vapor liberado pela água quente se condensa, isto é, passa do estado gasoso ao líquido formando as gotículas de chuva.